JDK ・・・ Java Development Kit（開発する際のライブラリ）
JRE ・・・ Java Runtime Environment （Javaのソフトを動かすためのモノ。実行環境）
OracleJDK（JRE）とOpenJDK(JRE)
OracleJDK（JRE） ・・・ Javaを開発したSun Microsystemsを買収したOracleが提供しているプロジェクト。これが本家本元。
OpenJDK（JRE） ・・・ Sun Microsystemsが買収される前にJavaのオープンソース化を唱えて始まったプロジェクト。
どちらがよいかというのは微妙なところで、例えば、Java7についてはOracleはサポートを終了しているが、OpenJDKでは継続している。また、OracleはOpenJDKも支援しており、これベースにOracleJDKを提供しているらしい。OracleJDKでは、以前はMac版がなかったりした時期もあり、企業の方針に左右されやすいのがOracleJDK。
Java プログラミングをするには，JDKをインストールする必要があります．JDKのバージョンは，1.1→1.2→1.3→1.4→5.0（1.5）→6.0（1.6） →7.0（1.7）→8.0（1.8） という流れでバージョンが変わっています．なぜ，1.4からいき なり5.0に変わったのかというと，Sun Microsystemsがそういう会社だったからですｗ．基本的には、最新版を利用することをおすすめします。