統計関係用語集

代表値

• • 平均 ・・・ データの中心

  • 最頻値（モード） ・・・ 最も度数が大きい値

  • 中央値（メディアン）・・・ 順に並べた場合の真ん中の値

  • 外れ値 ・・・ 例外的な値。

  • 抵抗性 ・・・ 外れ値に引きずれれにくさ。平均は抵抗性が低い代表値といえる

散布度

散らばり具合。

• • 偏差 ・・・ 平均との差

  • 分散 ・・・ 偏差の２乗の平均

  • 標準偏差 ・・・ 分散の平方値

  • 平均偏差 ・・・ 偏差の絶対値の平均

  • 範囲 ・・・ 最大値と最小値の差。抵抗性は低い

  • Z得点 ・・・ （得点ー平均）÷ 標準偏差

  • 偏差値 ・・・ 平均50、標準偏差が10となる標準値

検定

• • 背理法 ・・・ 証明したいことと反対の仮定をとり、その仮定の矛盾を証明して、証明したかったことを証明する。

  • 帰無仮説 ・・・検定の際に利用する仮説。

  • 対立仮説 ・・・ 帰無仮説と逆の仮説。つまり本来検定したい仮説。

  • 有意 ・・・ 「帰無仮説を棄却する」ことで、対立仮説が採択されること。「統計的に有意である」→ 「帰無仮説を棄却された」

  • 有意水準 ・・・ 有意であるかの境界。一般的には５％（1％の場合もある）。ｐ値が５％を下回れば「有意である」と述べて良い。5〜10%であれば「有意傾向であった」（「もう少しで有意である」の意）と述べて良い。

  • F検定 ・・・ ２群の分散の大きさに差があるかどうかを調べる

  • ｐ値 ・・・ 有意確率。限界水準。

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  • 事後検定

関係を見る

• • クロス集計 ・・・ ２つ以上の異なる項目（質的変数）に対する回答を，関連づけて示したもの

  • 観測度数 ・・・ クロス表内の値

  • 連関 ・・・ 関連のこと

  • 相関係数 ・・・ 2つの量的変数の関連性を示す値。一般にはピアソンの積率相関係数。共分散を標準偏差の積で割ったもの

尺度

• • 名義尺度

  • 順序尺度

  • 間隔尺度

  • 比率尺度

  • 天井効果・床効果 ・・・ 選択肢の回答が、両極端に偏ってしまい、個人差を見つけることができない

回帰分析

• • 回帰モデル ・・・ ある変数の変動が他の変数に影響を受けているか？方向性がある。（相関には方向性はない）

  • 説明変数 ・・・影響を与える変数

  • 被説明変数 ・・・ 影響を受ける変数

因子分析

各項目に対する反応から，その背後にある因子を推定する分析法

• • 因子 ・・・ 各項目に影響を与えていると仮定される要素

  • 固有値 ・・・ いくつの因子を抽出するかを決定する基準

  • 因子負荷量 ・・・ それぞれの項目が，ある因子を反映している程度（絶対値：0～1）と向き（正負）を示す数値

  • 探索的因子分析 ・・・ある概念に従い，それを測定しうるだろうと考えられる項目を集め，データを収集し，そこにどのような因子が見られるかを探索的に検討する。新たに尺度を作る場合に利用。

  • 確認的因子分析 ・・・確固たる因子の仮定があって，それにしたがって分析を行う

  • 初期解 ・・・ 回転前の推定値

  • 寄与 ・・・ 自乗和を項目数で割ったもの

  • 寄与率 ・・・ 寄与の％表示。分散の大きさ。

  • スクリー基準 ・・・ 固有値に急激な落ち込みが見られるところを基準

  • ガットマン・カイザーの基準 ・・・ １を基準とし，１以上の固有値がいくつあるかで因子数を決定する

χ2乗検定

クロス集計されるデータの関連性を検定する。質的変数が対象。

• • 観測度 ・・・ 実際のデータ

  • 期待度 ・・・ 割合に差がないと仮定した場合の値

t検定

２群の平均値の差が有意なものかどうかについての検定。等分散であることが前提。3群以上には使えない。

• • ウェルチのt検定 ・・・ 等分散でない場合のt検定

  • 対応のあるデータ ・・・事前と事後のように比較する2群が同じである
    対応のないデータ ・・・比較する2群が異なる

  • 信頼区間 ・・・ 母平均が含まれる範囲（95％区間、99％区間）

  • t分布表 ・・・自由度（df）に対応する各有意水準でのt値の臨界値を示す表

  • t値

  • 自由度（df）

  • 有意水準（危険率：p） ・・・ 起こりうる確率。5%や1%が目安→「差がある」。5～10%→「有意傾向にある差がある（認められる）」と記述する。

  • 帰無仮説 ・・・ 「２群の平均値に差が無い」ことが成り立つ確率。→ めったに無いような確率の現象→ 「差が無いとはいえない」→ つまり差がある

事後検定

分散分析（ANOVA）

• 平均値に関する検定

3つの平均の比較

統計的検定の留意点

• • サンプルサイズが大きければ大きいほど有意になりやすい

  • 検定力（有意な相関係数を得る確率）をもとにサンプルサイズを決める

  • 5％、1％の有意水準は慣習であり、理論的根拠はない